以前はデリバティブ取引の割引率（ディスカウントレート）と言えばLIBORを使うのが一般的だった。邦銀であれば円LIBOR、米銀であればドルLIBORが使われていたと思われる。当初、LIBORはリスクフリーレートのProxy、つまり代替指標として使われていた。

デリバティブプライシングにおいては、リスクフリーの金利期間構造が不可欠であったため、AA格程度の銀行の短期の借り入れコストを表すLIBORが、リスクフレートとして便宜的に使われた。あくまでもリスクフリーレートの代替であり、銀行のリスクを含んだRisky Rateとしての扱いではなかったように記憶している。金利スワップの変動金利がLIBORで、ディスカウントレートもLIBORだったので、プライシング上便利という理由もあったのだろう。

2000年初めに良く行われた議論は、有担保取引の担保金利は翌日物金利であるOISだったので、OISディスカウントをすべきだというものだった。デリバティブ取引の担保契約であるCSA上では、現金担保に対する金利は米ドルであればFFレートであり、日本円であればTONATであった。

当時はTONATと言ったのだが、今ではTONAと言われることが多い。Tokyo Overnight Weighted Average RatesだからTONAとかTONARなのだが、ロイター社テレレートのTONATページにレートが表示されていたからTONATと呼んでいたのだろう。

しかし、リーマンショック時に銀行の信用リスクが顕在化すると、LIBORをリスクフリーレートとすることに対して疑問が呈されるようになった。ここで翌日物金利をベースにしたOISディスカウントへ移行しようという話になるのだが、先ほど述べたように、OISディスカウントの話は金融危機前から出ており、一部の海外大手銀行は、金融危機には既に移行を終えていたところもあったはずである。システム的な変更は終えていなかったとしても、将来的なOISディスカウントへの移行をにらんでプライシングを変えていたところが多かった。

プライシングの変更を早くから進めていたことににより、こうした大手行は、金融危機時の収益悪化をある程度緩和することができたものと思われる。金融危機以前にOISディスカウントの重要性について認識し、プライシングを変えていた銀行には、先見の明があったと言えよう。CCPでもLCHが2012年にOISディスカウントに移行し、有担保取引の割引率は完全にOISディスカウントに移行していった。

この頃から、LIBORはリスクフリーレートの代替ではなく、銀行の信用リスクを含んだものと言われるようになった。そもそもファイナンスの世界では、投資評価はその投資のリスクに応じて決まるものであり、それをどうファイナンスするかは関係ないというのが定説があったため、このディスカウントレートの変更に際しては、業界をあげた大きな議論になっていた。

プロジェクトファイナンス等で将来キャッシュフローを割り引く際には、無リスク金利に投資のリスクプレミアムを加えて現在価値を計算することが多い。しかし、その投資資金をいくらで調達するかは関係ない。しかし、デリバティブ取引においては、この頃からCVA、DVA、FVAといったXVAの導入が進み、どうファンディングするかというのがプライシングに考慮されていくようになる。当時あれほど、クオンツ部門と喧々諤々の議論をしたのだが、今では、こうした評価調整は所与のものとして話が進んでいる。

さて、話を2021年に進めると、今度はLIBOR改革でLIBORがなくなることになった。おそらく外資系であれば、有担保取引はFFディスカウントからSOFRディスカウントへ変更されているものと思われる。同時に、無担保取引についてもLIBORディスカウントからSOFRディスカウントに変更しているところが多いものと推測される。そうすると、有担も無担も同じSOFRディスカウントでよいのかという疑問が生じる。邦銀であればTONATとか、TIBORディスカウントに移行しているのかもしれない。あとは有担保と無担保の違いは、FVAで調整しているということになるのか。この辺りはまた時間のあるときに。